Teiginių logika: natūralios kalbos išraiškų formalizavimas teiginių logikos priemonėmis
Turinys. Teorinė dalis. Rezultatų dalis. Uždavinių sprendimas. Literatūros sąrašas.
Mokytis formaliosios simbolinės logikos technikos nebūtų labai prasminga (nebent ji būtų laikoma proto pratybomis ar kažkuo panašiu į kompiuterinį žaidimą), neišmokus jos pritaikyti konkrečioms situacijoms, o pirmasis taikymo žingsnis yra išmokti formalizuoti natūralios kalbos teiginius, užrašyti loginę jų formą. Kadangi samprotavimas yra pagrįstas, jei ir tik jei jo forma yra pagrįsta, turime gebėti nustatyti samprotavimų loginę formą, o tai reiškia -pateikti loginę struktūrą, tai yra formalizuoti natūralios kalbos teiginius, kurie tuos samprotavimus sudaro.
Kadangi šiame skyriuje kalbame apie teiginių logika, vienintelė struktūra, kuri mums turi rūpėti – būdas, kaip sudėtiniai teiginiai yra sudaryti iš savo paprastų komponentų naudojant penkis propozicinius operatorius. Pirmiausiai reikia prisiminti paprastų ir sudėtinių teiginių santykį ir sugebėti išskirti paprastus sudėtinių teiginių elementus. Tada turėsite išmokti, kaip konkretūs natūralios kalbos operatoriai formalizuojami mūsų loginiais operatoriais (pavyzdžiui, propozicinis operatorius „bet" visada bus formalizuojamas kaip konjunkcija). Galiausiai išmoksite formalizuoti sudėtinius teiginius, kuriuose esama kelių operatorių.
Kadangi turime tik penkis operatorius, o natūrali kalba yra nepaprastai turtinga ir sudėtinga, joje galima pačiais įvairiausiais būdais sudaryti sudėtinius teiginius, todėl tam, kad natūralios kalbos teiginiai atitiktų mūsų paprastą loginę kalba, neišvengiama teks juos šiek tiek „patempti“. Verčiant neišvengiamai šis tas, o kartais ir nemaža dalis, prarandama. Tiesą pasakius, tam tikrais atvejais mūsų penkių logikos operatorių priemonėmis niekaip neišeina formalizuoti natūralios kalbos sudėtinio teiginio, ypač kai natūralios kalbos operatorius nėra funkcinis teisingumo atžvilgu. Bet yra nemažai atvejų, kai natūralios kalbos ir formalios kalbos atitiktis yra labai glaudi, o daugybė samprotavimų, kurių pagrįstumas priklauso nuo loginės struktūros, atsispindi logikos kalboje.
Sudėtinis teiginys yra toks, kuris logiškai talpina kitą, vadinasi, toks, kuriame kitas teiginys logiškai yra jo komponentas. Taip pat reikia turėti omenyje, kad dauguma teiginių su keliais veiksniais ir (arba) tariniais turi būti laikomi sudėtiniais, nes jie yra lygiareikšmiai „išplėstiniams" sakiniams kuriuose paprastesni sakiniai yra talpinami tiesiogine to žodžio reikšme. Paprastasis teiginys yra toks, kuris nėra sudėtinis teiginys, kuris logiškai netalpina kitų teiginių kaip savo sudedamųjų dalių. Kiekvienas paprastasis teiginys formalizuojamas didžiąja raide.
Tad prieš pradedant formalizuoti pirmiausiai reikia atpažinti paprastuosius teiginius, kurie sudaro sudėtinį teiginį. Atpažintus juos būtų patogu kaip nors išskirti, pavyzdžiui, pabraukti ar apskliausti, kad aiškiau būtu matoma natūralios kalbos teiginio struktūra. Pavyzdžiui, šio sudėtinio teiginio paprastieji komponentai išskirti kursyvu: „Jonas turi televizorių ir arba Marytė turi iPodą, arba Dovydas turi radijo imtuvą, bet Fredas turės geriausią garso sistemą iš visų, jei jam patinka muzika.“ Išskyrus komponentus galima geriau matyti, kaip šie elementai operatorių sujungiami į sudėtinį teiginį. Nustačius paprastuosius teiginius reikia pasirinkti didžiąsias raides, kuriomis jie bus žymimi. Kai tai įmanoma, verta parinkti tokias raides, kurios kaip nors primena teiginio prasmę. Vadinasi, ką tik pateiktam teiginiui galima atitinkamai panaudoti raides J, M, D, F ir P, kad jos išreikštų paprastuosius elementus. Labai svarbu skirtingiems paprastiesiems teiginiams naudoti skirtingas raides, ir žinoma, privalu naudoti tą pačią raidą jei tas pats paprastasis teiginys pasitaiko ne vieną kartą. Tad teiginys „Arba Jonas turi televizorių arba Dovydas turi radijo imtuvą, bet Jonas neturi televizoriaus" formalizuojamas taip: ((J v D) ( J).
